Prelazak mosta za 17 minuta

Četiri putnika su došla do mosta i na vama je da organizujete njihov prelazak  na drugu stranu mosta, imajući u vidu sledeća ograničenja. Najviše dvoje istovremeno može ići mostom. Most se može preći jedino uz pomoć lampe. Putnici su u takvom stanju da im je za prelazak mosta u jednom smeru potrebno: prvom 1 minut, drugom 2, trećem 5 i četvrtom 10 minuta.  Kojim redosledom treba da prelaze da bi za 17 minuta sve četvoro bili na drugoj strani?

Još zagonetki i pitalica…

1. Čovek stoji ispred portreta kada ga neko upita: „Čija je to slika koju gledate?“. On odgovori: „Nemam braće ni sestara, a otac čoveka na slici mog je oca sin .“ Čiju sliku je gledao? (Smilian)

2. U jednoj se sobi nalaze tri obične sijalice, a u drugoj sobi tri prekidača. Kako ćemo saznati koji prekidač pali koju sijalicu, ako iz sobe sa prekidačima ne vidimo u sobu sa sijalicama i smemo samo jedanput preći iz jedne sobe u drugu?

3. Imamo tri kutije, čiji sadržaj ne možemo videti, a od kojih svaka sadrži po dve kuglice: u jednoj se nalaze dve bele, u jednoj dve crne a u preostaloj se nalazi jedna bela i jedna crna kuglica. Svaka je kutija obeležena nalepnicom na kojoj piše sadržaj kutije, ali na svakoj se kutiji nalazi pogrešna nalepnica. Koji je najmanji broj kuglica koji moramo izvaditi kako bismo tačno mogli utvrditi sadržaj svake kutije?

4. Ako dečak i po pojede sendvič i po za minut i po, za koliko će vremena šest dečaka pojesti šest sendviča?

5. Kokoška i po snese jaje i po za dan i po. Koliko jaja snese devet kokošaka za devet dana?

6. Neki voćnjak su napale lisne uši i svakog dana bilo je dvostruko više zaraženih voćaka nego dan pre. Za šest dana ceo voćnjak je bio zaražen. Za koliko je dana bilo zaraženo pola voćnjaka?

7. Imate devet kuglica od koji je jedna teža nego ostale. Kako ćete pronaću tu kuglicu u samo dva merenja koristeći vagu sa dva tasa?

8. Kako oduzeti 1 od 19 da se dobije 20?

9. Imate 2 kante, jednu od 3 litra i drugu od 5 litara. Kako pomoću njih možete izmeriti tačno četiri litra vode.

10. Imate devet kilograma pirinča i tegove od 50 grama i 200 grama. Kako možete sa tri merenja na vagi sa dva tasa da izmerite dva kilograma pirinča?

Tri zatvorenika i pet kapa

Tri zatvorenika stoje u koloni i čekaju upravnika zatvora. Upravnik dolazi i obraća im se: “Imam pet kapa od kojih su tri crne a dve bele. Staviću svakome od vas po jednu kapu na glavu i pustiću na slobodu onoga koji pogodi boju svoje kape!” Nakon što im je stavio kape, upravnik ih pusti da razmišljaju. Nakon duže pauze, jedan zatvorenik, onaj prvi u koloni, reče: “Ja znam!” Kako je znao?

Rajmond Smilian

Rajmond Smilian (rođen 1919.) (Raymond Smullyan) je američki matematičar, logičar, filozof, koncertni pijanista i mađioničar. Karijeru je započeo kao scenski mađioničar da bi 1955. diplomirao na Čikaškom univerzitetu a 1959. dobio Ph.D. titulu na Prinston univerzitetu pod mentorstvom Alonza Čerča. Osim akademskih radova o formalnim sistemima, Gedelovoj teoremi nepotpunosti i teoriji skupova, poznat je i kao autor mnogobrojnih knjiga iz oblasti tzv. zabavne logike i matematike, tj. kao autor brojnih logičkih zagonetki. Sledbenik je Taoističke filozofske tradicije. Kao pijanista ima nekoliko muzičkih izdanja na kojima izvodi dela Baha, Lista I Šuberta.

Ja imam slobodnu volju, ali ne po mom vlastitom izboru. Nikada nisam slobodno izabrao da imam slobodnu volju. Primoran sam da je imam hteo to ja ili ne. (Is God a Taoist? 1977)

Vrata i stražari

Nailazite na dvoja vrata ispred kojih su dva čuvara. Jedna vrata vode u pakao (i njih biste da izbegnete) a druga vode u raj (kroz njih biste da prođete). Jedan čuvar uvek laže dok drugi uvek govori istinu ali vi ne znate koji. Postavljajući jedno pitanje jednom čuvaru treba da utvrdite kroz koja vrata ćete proći.

(Smullyan)

Zagonetka o političarima

Na nekoj konferenciji našlo se 100 političara. Svaki od njih je ili korumpiran ili čestit. Date su nam sledeće dve činjenice:

1. Bar jedan od prisutnih političara je čestit.

2. Ako su data bilo koja dva političara, bar jedan od njih je korumpiran.

Može li se, iz ove dve činjenice, zaključiti koliko je čestitih a koliko korumpiranih političara bilo na konferenciji?

Ostrvo ispitivača

Negde u nepreglednom bespuću okeana postoji čudnovato ostrvo pod nazivom Ostrvo ispitivača. Ostrvo svoje ime duguje neobičnoj činjenici da stanovnici ostrva nikad ne izriču tvrdnje već samo postavljaju pitanja. I to samo pitanja na koja su mogući odgovori sa DA ili NE. Svaki od stanovnika pripada jednoj od dve grupe, grupi A ili grupi B. Stanovnici iz grupe A postavljaju samo ona pitanja na koja se tačno odgovara sa DA; ovi iz grupe B postavljaju samo pitanja na koja je tačan odgovor NE. Na primer, stanovnik koji pripada A grupi mogao bi postaviti pitanje “da li je 2+2=4?” ali nikad ne bi mogao pitati “da li je2+2=5?”. Stanovnik grupe B bi mogao pitati “da li je2+2=5?”ali ne bi mogao postaviti pitanje “da li je 2+2=4?”.
Jedanput sam posetio ostrvo i sreo bračni par Veljka i Violetu. Čuo sam kako Veljko nekoga pita: “Da li smo Violeta i ja oboje iz grupe B?”. Kojoj grupi pripada Violeta?

(Rajmond Smilian)